{"id":1379,"date":"2024-09-23T14:58:53","date_gmt":"2024-09-23T12:58:53","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1379"},"modified":"2026-01-27T23:40:09","modified_gmt":"2026-01-27T22:40:09","slug":"fachwerke-knotenpunktverfahren-beispielaufgaben","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/","title":{"rendered":"Fachwerke Knotenpunktverfahren\u2013 Beispielaufgaben"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"foo\">In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die Kr\u00e4fte in den St\u00e4ben eines statisch bestimmten Fachwerks mit Hilfe der Knotenpunktverfahren berechnen k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n<ol id=\"iwmbp3uhy3fggp17945259\" class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"#1qctj\">Knotenpunktverfahren<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#xvw3h143749\">Handbuch f\u00fcr Fachwerkl\u00f6sungen<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"#igszs30304\">Knotenpunktverfahren - Beispiell\u00f6sung einer Aufgabe<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h1 id=\"1qctj\" class=\"wp-block-heading has-large-font-size\">Knotenpunktverfahren<\/h1>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"jkoif985\"><strong>Methode des Knotenpunktverfahren<\/strong> ist eine der Methoden, die zur L\u00f6sung von Fachwerkaufgaben verwendet werden. Es ist eine analytische Methode, die von vielen als die einfachste angesehen wird, aber gleichzeitig arbeitsintensiv ist und viele Berechnungen erfordert, insbesondere wenn das Fachwerk eine gro\u00dfe Anzahl von Knoten und St\u00e4ben hat.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"9b0514675\">Andere Methoden sind:<\/p>\n\n\n\n<ul id=\"i6fzh3uhy3fggp17945268\" class=\"wp-block-list\">\n<li>Ritter-Methode - analytisch-diagnostisch<\/li>\n\n\n\n<li>Cremona-Methode - Plotten<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"5bz3j6100\">Bei dieser Methode werden die Normalkr\u00e4fte in den St\u00e4ben des Fachwerks berechnet, indem die Knoten (d. h. die Punkte, an denen die St\u00e4be zusammenkommen) nacheinander getrennt werden.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Es ist wichtig, dass der Knoten, den wir berechnen, eine <strong>h\u00f6chstens zwei Ruten<\/strong> f\u00fcr die wir die Normalkr\u00e4fte nicht kennen. Da wir zwei Gleichgewichtsgleichungen zur Verf\u00fcgung haben (horizontale Kr\u00e4fte und vertikale Kr\u00e4fte), k\u00f6nnen wir bis zu zwei unbekannte Kr\u00e4fte aus diesen Gleichungen berechnen.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 id=\"xvw3h143749\" class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Handbuch f\u00fcr Fachwerkl\u00f6sungen<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"ya7my143661\">Nachfolgend finden Sie das Rezept, Anweisungen in Punkten f\u00fcr die L\u00f6sung der Bindung:<\/p>\n\n\n\n<ol id=\"b0uhr3uhy3fggp17945292\" class=\"wp-block-list\">\n<li><em>Bezeichnung der Knotenpunkte - fortlaufende Nummern (1,2,3...) oder Buchstaben des Alphabets (A,B,C..)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>Stangenbezeichnung - normalerweise fortlaufende Ziffern (1,2,3...)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>Bestimmung der Reaktionen in den Tr\u00e4gern<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>Berechnung von St\u00fctzreaktionen aus Gleichgewichtsgleichungen (Fx, Fy, Mi)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>Trennung der Knoten und Berechnung der Kr\u00e4fte in St\u00e4ben aus Gleichgewichtsgleichungen (Fx, Fy)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>Pr\u00fcfung auf letzten Knoten - optional<\/em><\/li>\n\n\n\n<li><em>\u00dcbersichtstabelle (Bar Nr. -&gt; Normalkraft)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Zeichnung eines Fachwerkdiagramms mit den Werten der Kr\u00e4fte in St\u00e4ben<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 id=\"igszs30304\" class=\"wp-block-heading has-medium-font-size\">Knotenpunktverfahren - Beispiell\u00f6sung einer Aufgabe<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"g4vew31777\">Unten habe ich ein Diagramm des Fachwerks, das wir l\u00f6sen werden, beigef\u00fcgt. Das Fachwerk besteht aus 6 Knotenpunkten und 9 St\u00e4ben. Es wird durch drei konzentrierte Kr\u00e4fte P1=2 kN, P2=6 kN und P3=3 kN belastet.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"t77wp31885\">Ich habe die Knoten mit den Ziffern 1 bis 6 beschriftet. Bei den St\u00fctzen habe ich die St\u00fctzreaktionskr\u00e4fte R1 f\u00fcr die gleitende Drehpunktst\u00fctze in Knoten 1, H4 und V4 f\u00fcr die nicht gleitende Drehpunktst\u00fctze in Knoten 4 hinzugef\u00fcgt. Zur Erinnerung: Die Arten von St\u00fctzen und St\u00fctzreaktionen finden Sie in diesem <a href=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/auflagerreaktionen\/\" rel=\"noreferrer noopener\" target=\"_blank\"><u>Eintrag<\/u><\/a><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"944\" height=\"497\" data-attachment-id=\"1382\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-1\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-1.jpg?fit=944%2C497&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"944,497\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 1\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-1.jpg?fit=944%2C497&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-1.jpg?resize=944%2C497&#038;ssl=1\" alt=\"Trusses-Methode zum Ausgleich von Knoten - Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1382\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-1.jpg?w=944&amp;ssl=1 944w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-1.jpg?resize=300%2C158&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-1.jpg?resize=768%2C404&amp;ssl=1 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 944px) 100vw, 944px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"jugqt33923\">Im n\u00e4chsten Schritt werden wir die St\u00fctzreaktionen aus den drei Gleichgewichtsgleichungen berechnen.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"614\" height=\"285\" data-attachment-id=\"1384\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-2-2\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-2.jpg?fit=614%2C285&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"614,285\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;1721933118&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 2\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-2.jpg?fit=614%2C285&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-2.jpg?resize=614%2C285&#038;ssl=1\" alt=\"Reaktionen,Traversen die Methode der Balancierung von Knoten-Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1384\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-2.jpg?w=614&amp;ssl=1 614w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-2.jpg?resize=300%2C139&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 614px) 100vw, 614px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure style=\"font-size:clamp(14px, 0.875rem + ((1vw - 3.2px) * 0.536), 20px);\" class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-theme-5-background-color has-text-color has-background has-link-color has-fixed-layout\" style=\"color:#ffffff\"><tbody><tr><td>Alle in diesem Beitrag verwendeten Beispiele wurden in meinem <a href=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/fachwerk-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><u>Fachwerkrechner<\/u><\/a>. In dieser App bestimmen Sie Auflagerreaktionen und Normalkr\u00e4fte in Fachwerkst\u00e4ben. Schritt-f\u00fcr-Schritt-Berechnungen, Zeichnungen der Kr\u00e4fte an jedem Knoten und analytische Berechnung.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"4wl6557584\">Sobald wir die Werte der Auflagerreaktionen berechnet haben, k\u00f6nnen wir zum n\u00e4chsten Schritt \u00fcbergehen, der darin besteht, die Knoten zu trennen. In unserem Fall beginnen wir mit Knoten Nr. 1. In diesem Knoten haben wir zwei unbekannte St\u00e4be N1-5 und N1-2. Der 45-Grad-Winkel ergibt sich aus der Geometrie des Stabsystems.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Knotenpunkt 1<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"472\" height=\"736\" data-attachment-id=\"1386\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-3\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-3.jpg?fit=472%2C736&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"472,736\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;1721933137&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 3\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-3.jpg?fit=472%2C736&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-3.jpg?resize=472%2C736&#038;ssl=1\" alt=\"Knoten , Trusses-Methode zum Ausgleich von Knoten-Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1386\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-3.jpg?w=472&amp;ssl=1 472w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-3.jpg?resize=192%2C300&amp;ssl=1 192w\" sizes=\"auto, (max-width: 472px) 100vw, 472px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"ld1za72837\">Die obige Abbildung zeigt das Kraftdiagramm f\u00fcr Knoten 1 und die Berechnung der Kr\u00e4fte in den St\u00e4ben 1-2 und 1-5. Diese Kr\u00e4fte werden aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnet <strong>Summe der horizontalen Kraftprojektionen<\/strong> und <strong>Summe der vertikalen Projektionen der Kr\u00e4fte<\/strong> muss Null sein. Der Balken 1-2 steht unter Spannung, weil der Wert der Kraft positiv ist. Im Gegensatz dazu ist der Balken 1-5 gestaucht, weil der Wert der Kraft negativ ist.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"ok96296824\">Der n\u00e4chste Knoten, mit dem wir uns befassen, ist der Knoten 4. An diesem Knoten haben wir auch zwei unbekannte Kr\u00e4fte f\u00fcr die St\u00e4be 4-3 und 4-6. Wir verwenden auch die Gleichgewichtsbedingungen Summe der Projektionen der horizontalen Kr\u00e4fte und Summe der Projektionen der vertikalen Kr\u00e4fte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Knoten 4<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"501\" height=\"717\" data-attachment-id=\"1387\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-4\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-4.jpg?fit=501%2C717&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"501,717\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;1721933161&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 4\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-4.jpg?fit=501%2C717&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-4.jpg?resize=501%2C717&#038;ssl=1\" alt=\"Knoten , Trusses-Methode zum Ausgleich von Knoten-Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1387\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-4.jpg?w=501&amp;ssl=1 501w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-4.jpg?resize=210%2C300&amp;ssl=1 210w\" sizes=\"auto, (max-width: 501px) 100vw, 501px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>Wenn Sie die Kr\u00e4fte f\u00fcr aufeinanderfolgende Knoten zeichnen, denken Sie an die Reaktionen oder externen Kr\u00e4fte, die auf den Knoten wirken. Ein h\u00e4ufiger Fehler bei L\u00f6sungen zum Ausgleich von Knoten ist das Weglassen dieser Kr\u00e4fte.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"68m4b112645\">Mit den nachfolgenden Knoten verfahren wir auf die gleiche Weise, wobei zu beachten ist, dass die maximale Anzahl der unbekannten Kr\u00e4fte im Stab zwei betr\u00e4gt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Knotenpunkt 3<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"447\" height=\"616\" data-attachment-id=\"1388\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-5\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-5.jpg?fit=447%2C616&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"447,616\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;1721933182&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 5\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-5.jpg?fit=447%2C616&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-5.jpg?resize=447%2C616&#038;ssl=1\" alt=\"Knoten , Trusses-Methode zum Ausgleich von Knoten-Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1388\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-5.jpg?w=447&amp;ssl=1 447w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-5.jpg?resize=218%2C300&amp;ssl=1 218w\" sizes=\"auto, (max-width: 447px) 100vw, 447px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Knotenpunkt 2<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"504\" height=\"626\" data-attachment-id=\"1390\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-6\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-6.jpg?fit=504%2C626&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"504,626\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;1721933204&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 6\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-6.jpg?fit=504%2C626&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-6.jpg?resize=504%2C626&#038;ssl=1\" alt=\"Knoten , Trusses-Methode zum Ausgleich von Knoten-Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1390\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-6.jpg?w=504&amp;ssl=1 504w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-6.jpg?resize=242%2C300&amp;ssl=1 242w\" sizes=\"auto, (max-width: 504px) 100vw, 504px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Knoten 5<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"684\" height=\"753\" data-attachment-id=\"1392\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-7\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-7.jpg?fit=684%2C753&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"684,753\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;1721933283&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 7\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-7.jpg?fit=684%2C753&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-7.jpg?resize=684%2C753&#038;ssl=1\" alt=\"Knoten , Trusses-Methode zum Ausgleich von Knoten-Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1392\" style=\"width:499px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-7.jpg?w=684&amp;ssl=1 684w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-7.jpg?resize=273%2C300&amp;ssl=1 273w\" sizes=\"auto, (max-width: 684px) 100vw, 684px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"h0gos72632\">Nachdem wir alle Normalkr\u00e4fte in den St\u00e4ben berechnet haben, erstellen wir Tabellen mit der Stab-Kraft-Kombination im Stab - Arbeitsmodus Zug\/Druck.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"650\" height=\"479\" data-attachment-id=\"1393\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/przyklad-8\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-8.jpg?fit=650%2C479&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"650,479\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"przyklad 8\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-8.jpg?fit=650%2C479&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-8_de.jpg\" alt=\"Zusammenfassung , Fachwerktr\u00e4ger - Knotenausgleichsmethode - Beispielaufgaben, SolverEdu\" class=\"wp-image-1393\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-8_de.jpg?w=405&ssl=1 405w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-8_de.jpg?resize=279%2C300&ssl=1 279w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-8_de.jpg?resize=11%2C12&ssl=1 11w\" sizes=\"auto, (max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Au\u00dferdem empfiehlt es sich, das gesamte Fachwerkdiagramm zu zeichnen und die Werte der Kr\u00e4fte in den St\u00e4ben einzutragen. Die rote Farbe steht f\u00fcr die Zugst\u00e4be und die blaue Farbe f\u00fcr die Druckst\u00e4be. Die schwarze Farbe steht f\u00fcr Nullst\u00e4be, falls vorhanden.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"823\" height=\"523\" data-attachment-id=\"2943\" data-permalink=\"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/kratownice-metoda-rownowazenia-wezlow-przykladowe-zadania\/rys\/\" data-orig-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?fit=823%2C523&amp;ssl=1\" data-orig-size=\"823,523\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"rys\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?fit=823%2C523&amp;ssl=1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?resize=823%2C523&#038;ssl=1\" alt=\"Fachwerkberechnung, Kr\u00e4fte in St\u00e4ben auf scjhemata, solveredu\" class=\"wp-image-2943\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?w=823&amp;ssl=1 823w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?resize=300%2C191&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?resize=768%2C488&amp;ssl=1 768w, https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/rys.jpg?resize=18%2C12&amp;ssl=1 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 823px) 100vw, 823px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"1pncc72034\">Damit ist der Eintrag Trusses Methode zum Ausgleich von Knotenpunkten - Aufgaben abgeschlossen<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"vx3iv149586\">Ich danke Ihnen.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiecie si\u0119, jak za pomoc\u0105 metody r\u00f3wnowa\u017cenia w\u0119z\u0142\u00f3w obliczy\u0107 si\u0142y w pr\u0119tach kratownicy statycznie wyznaczalnej. Metoda r\u00f3wnowa\u017cenia w\u0119z\u0142\u00f3w Metoda r\u00f3wnowa\u017cenia (wydzielania) w\u0119z\u0142\u00f3w jest jedn\u0105 z metod stosowanych do rozwi\u0105zywania zada\u0144 z zakresu kratownic. Jest to metoda analityczna przez wiele os\u00f3b uwa\u017cana za naj\u0142atwiejsz\u0105, ale przy tym pracoch\u0142onn\u0105, przy kt\u00f3rej jest du\u017co oblicze\u0144, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":255930052,"featured_media":1488,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_crdt_document":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"_wpas_customize_per_network":false,"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[14815],"tags":[14863,14864,14865],"class_list":["post-1379","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mechanika","tag-kratownica","tag-metoda-rownowazenia-wezlow","tag-sily-w-pretach-kratownicy"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/i0.wp.com\/solveredu.com\/wp-content\/uploads\/2024\/09\/przyklad-1-2.jpg?fit=944%2C497&ssl=1","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/pg3flK-mf","jetpack-related-posts":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1379","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255930052"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1379"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1379\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3070,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1379\/revisions\/3070"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1488"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1379"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1379"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/solveredu.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1379"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}