{"id":1357,"date":"2024-09-23T14:58:54","date_gmt":"2024-09-23T12:58:54","guid":{"rendered":"https:\/\/solveredu.com\/?p=1357"},"modified":"2026-01-27T23:52:36","modified_gmt":"2026-01-27T22:52:36","slug":"rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/solveredu.com\/de\/post\/rozci%c4%85ganie-%c5%9bciskanie-statycznie-niewyznaczalne-zadania\/","title":{"rendered":"Statisch unbestimmter Zug - Aufgaben"},"content":{"rendered":"

In diesem Beitrag:<\/p>\n\n\n\n

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  1. L\u00f6sungsverfahren f\u00fcr statisch unbestimmte Aufgaben<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n
  2. Beispiel einer L\u00f6sung f\u00fcr eine Aufgabe mit konzentrierter Kraft<\/u><\/a><\/li>\n\n\n\n
  3. Beispiell\u00f6sung f\u00fcr eine Dauerlastaufgabe<\/a><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Die Normalspannung, die durch Zug- und Druckkr\u00e4fte in einem prismatischen Stab entsteht, wurde in dem Eintrag Spannung und Kompression<\/a>. In diesem Beitrag haben wir uns mit statisch bestimmbaren Beispielen besch\u00e4ftigt, d. h. mit Beispielen, bei denen wir nur eine St\u00fctzreaktion hatten und diese aus der Gleichgewichtsbedingung bestimmen konnten.<\/p>\n\n\n\n

    Statisch unbestimmte Aufgaben<\/h1>\n\n\n\n

    Wir werden uns nun Beispiele ansehen, die etwas schwieriger sind, d.h. statisch unbestimmt. Dabei handelt es sich um Aufgaben, bei denen der Stab an beiden Enden befestigt ist (man k\u00f6nnte sagen, dass er zwischen zwei nicht gleitenden W\u00e4nden eingeklemmt ist). In diesem Fall haben wir zwei unbekannte Reaktionskr\u00e4fte dieser Einspannungen und nur eine Gleichgewichtsgleichung, weshalb wir von statisch nicht eindeutigen Beispielen sprechen.<\/p>\n\n\n\n

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    Gleichgewichtsgleichungen<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    Geometrische Bedingungen<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    In diesem Fall verwenden wir zus\u00e4tzliche geometrische Bedingung<\/strong>. Diese Bedingung besagt, dass die Gesamtdehnung des Stabes gleich Null sein muss. Da sich beide Enden des Stabes nicht bewegen k\u00f6nnen (sie sind eingespannt), ist die Gesamtverformung unseres Systems gleich \"0\".<\/p>\n\n\n\n

    Es kann vorkommen, dass Sie auf Aufgaben sto\u00dfen, bei denen die Leiste vertikal angeordnet ist. F\u00fcr die L\u00f6sungsmethode spielt das keine Rolle, wir gehen genau den gleichen Weg.<\/p>\n\n\n\n

    Wenn es um die Anzahl der Fragmente geht, in die wir unseren Balken unterteilen, spielen zwei Faktoren eine Rolle:<\/p>\n\n\n\n